گروه ریاضی استان همدان

علمی-آموزشی-اخبار

 

 عدد مرموز ۶۱۷۴

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت. در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.
عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.
1.jpg
وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.
2.jpg
عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.
این عملیات حداکثر ممکن است
۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷
مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.
مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به
۴۹۵ می‌رسیم.
--
 
 
 
 
نوشته شده در چهارشنبه سیزدهم آذر 1392ساعت 0:4 توسط گروه ریاضی استان همدان|

نه تو می مانی و نه اندوه
و نه هیچیک از مردم این آبادی...
به حباب نگران لب یک رود قسم،
و به کوتاهی آن لحظه شادی که گذشت،
غصه هم می گذرد،
آنچنانی که فقط خاطره ای خواهد ماند...
لحظه ها عریانند.
به تن لحظه خود، جامه اندوه مپوشان هرگز.

سهراب
نوشته شده در چهارشنبه سیزدهم آذر 1392ساعت 0:1 توسط گروه ریاضی استان همدان|

  به استقرا نشان دهید تمام اعداد طبیعی جالبند؟

      گام اول: عدد ۱جالب است زیرا تنها عددی است که نه اول است ونه مرکب.

      گام دوم: عدد ۲جالب است زیرا تنها عددی است که هم اول است وهم زوج.

     گامn ام :فرض کنیم تمام اعداد طبیعی از ۱  تا    جالب هستند.

 گام  n+1 ام : اگر عدد  n+1  جالب نباشد چون اولین عدد طبیعی است که جالب نیست لذا جالب      است.         

نوشته شده در چهارشنبه سیزدهم آذر 1392ساعت 0:0 توسط گروه ریاضی استان همدان|

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

نوشته شده در سه شنبه دوازدهم آذر 1392ساعت 23:56 توسط گروه ریاضی استان همدان|

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

نوشته شده در سه شنبه دوازدهم آذر 1392ساعت 23:56 توسط گروه ریاضی استان همدان|

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

نوشته شده در سه شنبه دوازدهم آذر 1392ساعت 23:56 توسط گروه ریاضی استان همدان|

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

نوشته شده در سه شنبه دوازدهم آذر 1392ساعت 23:54 توسط گروه ریاضی استان همدان|

http://hamedanmath.blogfa.com/

همکاران گرامی پل ارتباطی ما با شما از این به بعد این وبلاگ خواهد بود.

نوشته شده در شنبه بیستم مهر 1392ساعت 11:53 توسط گروه ریاضی استان همدان|

باسمه تعالی

 

اداره کل آموزش وپرورش استان همدان

معاونت آموزش متوسطه

برنامه عملياتی سالانه  گروه آموزشی درس ریاضی  استان همدان سال تحصيلي 93/92

 

ردیف

برنامه

فعالیت

امتیاز

مقدار

مجری  برنامه

1

طراحی آموزشی

تدریس کامل فصل هشت کتاب ریاضی یک در قالب تولید محتوای الکترونیکی و تولید بسته های آموزشی با محوریت کیفیت بخشی آموزش کتاب درسی (منظور از تولید محتوای الکترونیکی تهیه پاور پوینت نیست.)

 

15

1

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –معصومه رجب پور

 

2

خلا قیت ونوآوری

ارسال مقاله علمی و آموزشی به گروه ریاضی استان جهت درج در نشریه استانی یا کشوری

5

4

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمد زرینی

 

کمک در به روز رسانی وبلاگ گروه ریاضی  استان

10

هر ماه

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-علی اکبر وثاقی –احسان مولوی-معصومه رجب پور

 

طراحی کلینیک مجازی پرسش و پاسخ سوالات ریاضی در جهت ارتقای کیفیت یادگیری

10

1

ابوالفضل راستی-علی اکبر وثاقی-معصومه رجب پور

 

 

رفع یک معضل آموزشی و پرورشی در منطقه و جایگزین نمودن یک الگوی مناسب بجای آن

5

1

ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –معصومه رجب پور

 

3

نقد وبررسی کتب درسی و محتواهای آموزشی

شر کت در گردهمایی و کار گاه سراسری سر گروههای ریاضی

 

5

5

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی- احسان مولوی-ابراهیم کریمی –محمد البرزی-الهام جگینی-معصومه رجب پور

 

نقد و بررسی کتاب ریاضی یک (فصل 8) و بیان نقاط ضعف و قوت و ارایه راهکار جهت پیشرفت دانش آموزان

 

5

1

ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –معصومه رجب پور

 

 همکاری در برگزاری کارگاه آموزشی یا ضمن خدمت در منطقه (برای دبیران ریاضی)

10

1

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو- اکبر وثاقی –ابراهیم کریمی- محمدالبرزی-معصومه رجب پور

 

4

 

 

 

سنحش وارزشیابی

برگزاری مسابقه طراحی نمونه سوال استاندارد از کتاب ریاضی 2(تجربی و ریاضی ) خرداد ماه 92 با پاسخنامه در قالب Word

10

1

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمدالبرزی-الهام جگینی-معصومه رجب پور

 

تحلیل و بر رسی سوالات امتحان نهایی خرداد 92 برای دروس

ریاضی3انسانی و حسابان

5

1

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو- معصومه رجب پور

 

 

 

تالیف سوالات تستی ریاضی یک (انسانی)- ریاضی 3(انسانی) – ریاضی پایه 1و2 (انسانی ) با پاسخ نامه مبتنی بر کتاب های درسی برای آمادگی دانش آموزان در کنکور ( تالیف توسط دبیران استان )

15

 

اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمد زرینی

ابراهیم کریمی- معصومه رجب پور

 

 

تهیه یک نمونه سوال تستی یا تشریحی از یکی از درس های ریاضی خواسته شده از طرف گروه ریاضی استان جهت امتحانات هماهنگ

5

1

اکرم محمدبیکی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمد البرزی

معصومه رجب پور

 

                                                               

 

نوشته شده در شنبه بیستم مهر 1392ساعت 9:37 توسط گروه ریاضی استان همدان|

با قطع شدن پورتال ها این وبلاگ قویا به کار سابق خود می پردازد.
نوشته شده در پنجشنبه چهارم مهر 1392ساعت 9:27 توسط گروه ریاضی استان همدان|

سال تحصیلی جدید را خدمت همکاران و دانش آموزان عزیز تبریک عرض می نماییم. و از صمیم قلب برای همه شما  از خداوند متعال آرزوی موفقیت و سربلندی می نماییم
نوشته شده در پنجشنبه چهارم مهر 1392ساعت 9:23 توسط گروه ریاضی استان همدان|

پرتال گروه ریاضی شهرستان فامنین

http://riazi.famenin.hamedan.hoomad.ir/

و وبلاگ قبلی گروه ریاضی شهرستان همدان که همچنان به فعالیت خود ادامه میدهد.


http://reyaziat.mihanblog.com/

نوشته شده در یکشنبه پانزدهم اردیبهشت 1392ساعت 12:51 توسط آقای مولوی سرگروه ریاضی فامنین|

با سلام خدمت همکاران گرامی: با گروه ریاضی ناحیه ۱ در صورت تمایل از طریق آدرس زیر ارتباط برقرار نمایید.

www.mm.n1.hamedan.hoomad.ir

نوشته شده در سه شنبه پانزدهم اسفند 1391ساعت 19:21 توسط خانم رجب پور سر گروه ریاضی ناحیه 1|

 

15 روش برای تعیین برد توابع

نوشته شده در چهارشنبه بیست و پنجم بهمن 1391ساعت 23:41 توسط آقای عطایی سرگروه ریاضی رزن|

با سلام

از این به بعد با ما از طریق این پورتال در تماس باشید.(آدرس پورتال گروه ریاضی شهرستان بهار)

riazi5514.hoomad.ir

نوشته شده در جمعه بیستم بهمن 1391ساعت 8:35 توسط آقای خلج سرگروه ریاضی بهار|

http://riazi.gtam.hamedan.hoomad.ir/

شمارش معکوس برای خداحافظی با وبلاگ گروه ریاضی

نوشته شده در یکشنبه پانزدهم بهمن 1391ساعت 21:52 توسط گروه ریاضی استان همدان|

از این به بعد ارتباط قوی تر ما با پورتال خواهد بود.

 

 

نوشته شده در چهارشنبه یازدهم بهمن 1391ساعت 15:7 توسط گروه ریاضی استان همدان|

کنکور همدان
نوشته شده در شنبه هفتم بهمن 1391ساعت 0:1 توسط گروه ریاضی استان همدان|

1-نمونه سوال

2-نمونه سوال

3-نمونه سوال

4-نمونه سوال

5-نمونه سوال

6-نمونه سوال

7-نمونه سوال

8-نمونه سوال

نوشته شده در جمعه ششم بهمن 1391ساعت 7:0 توسط آقای خلج سرگروه ریاضی بهار|

 

۱۲۰نمونه سوال امتحانی ریاضی پایه انسانی فصل به فصل و به صورت فایل word

جهت دریافت فایل روی  ریاضی پایه انسانی کلیک کنید.

نوشته شده در چهارشنبه چهارم بهمن 1391ساعت 20:8 توسط آقای عطایی سرگروه ریاضی رزن|

ما پس از بررسی ۵ درصد اوراق امتحان نهایی دی ماه امسال متوجه تصحیح مجدد بسیار عالی آقای اصغر محمودی دبیر ریاضی ناحیه یک شدیم.

ایشان با دقت نظر شگفت انگیزی تمام اشتباهات تصحیح نفر اول را اصلاح نمودند.

مسلما اینچنین انگیزه ای قابل ستایش است.

نوشته شده در یکشنبه بیست و چهارم دی 1391ساعت 0:47 توسط گروه ریاضی استان همدان|

نوشته شده در یکشنبه بیست و چهارم دی 1391ساعت 0:29 توسط گروه ریاضی استان همدان|

 

ادامه مطلب
نوشته شده در جمعه بیست و دوم دی 1391ساعت 11:35 توسط آقای خلج سرگروه ریاضی بهار|

یادگیری فعال زمانی اتفاق می افتد که فراگیران فرصت بیشتری برای ارتباط تعاملی با موضوع دوره برقرار نمایند و به تولید علم تشویق شوند تا فقط دریافت کننده علم باشند. در یک محیط فعال یادگیری معلمان تسهیل کننده یادگیری هستند تا اینکه یادگیری را به فراگیران دیکته نمایند.
ادامه مطلب
نوشته شده در پنجشنبه بیست و یکم دی 1391ساعت 23:40 توسط آقای زرینی سرگروه ریاضی نهاوند|

11 روش شاد کردن همسرتان(آقایان بخوانند)

(همه دنیا که ریاضی نیست یک مطلب روانشناسی مفید بخوانید.)


ادامه مطلب
نوشته شده در پنجشنبه بیست و یکم دی 1391ساعت 0:52 توسط گروه ریاضی استان همدان|

سلام اگه امکان داره قسمتی رو به ارسال مطالب همکاران اختصاص بدهید و براش امتیاز قایل شوید حالا که همه چیز امتیازی شدهاینهم آدرس مطلبی برای افتتاحیه ی این پیشنهاد:
پاسخ ما :اگر مطالب خودتان باشد بهتر است تا معرفی سایت.
نوشته شده در چهارشنبه بیستم دی 1391ساعت 23:56 توسط گروه ریاضی استان همدان|

با لطف همه همکاران عزیز و سرگروه های محترم جایگاه ما در جستجوی گوگل رتبه دوم کشوری شده است و تعداد بازدیدها ۵۰ برابر شده است.

ما امیدوارم جایگاه ریاضی همدان اول کشوری شود و همه به ریاضیات همدان -پایتخت تاریخ و تمدن ایران زمین -احترام بگذارند.

برای امتحان ادعای ما در گوگل " گروه ریاضی " را جستجو کنید.

نوشته شده در چهارشنبه بیستم دی 1391ساعت 23:44 توسط گروه ریاضی استان همدان|

با سلام گروه ریاضی ناحیه ۱در جهت ارتقای کیفیت یادگیری، اقدام  به تشویق همکاران به استفاده از کلینیک مجازی، آموزش نرم افزار جئوجبرا نموده است.

جهت دانلود فیلم ها  به سایت زیر مراجعه نمایید.

http://www.epmath.ir/Education/GeoGebra/GeogebraEdu.htm

نوشته شده در چهارشنبه بیستم دی 1391ساعت 12:8 توسط خانم رجب پور سر گروه ریاضی ناحیه 1|

نمونه کار تولید محتوی درس هندسه 2

مبحث ترسیم با خط کش غیر مدرج و

پرگار توسط سر کار خانم محب راد

دانلود

نوشته شده در دوشنبه هجدهم دی 1391ساعت 20:56 توسط آقای خلج سرگروه ریاضی بهار|

حل کامل مسایل حساب دیفرانسیل و انتگرال  به

صورت تایپ شده توسط آقای ناصر رضایی ایوب

شهرستان بهار

حل کامل مسائل فصل صفر - مفاهیم پایه

حل کامل مسائل فصل اول - دنباله ها

حل کامل مسائل فصل دوم - حد و پیوستگی توابع

حل کامل مسائل فصل سوم - مشتق و کاربردهای آن

حل کامل مسائل فصل چهارم - انتگرال
نوشته شده در یکشنبه هفدهم دی 1391ساعت 17:25 توسط آقای خلج سرگروه ریاضی بهار|


آخرين مطالب
»
» بهترین هدیه به دوست:
»
» استفاده از اتحاد اویلر در ساخت توپ فوتبال:
» استفاده از اتحاد اویلر در ساخت توپ فوتبال:
» استفاده از اتحاد اویلر در ساخت توپ فوتبال:
»
» آدرس وبلاگ جدید گروه ریاضی استان همدان:
»
» چه خوب شد که ما این وبلاگ را حذف نکردیم!
Design By : Pars Skin