عدد مرموز ۶۱۷۴

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت. در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.
این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.
مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

--

 

 

 

 

بهترین هدیه به دوست:

نه تو می مانی و نه اندوه
و نه هیچیک از مردم این آبادی...
به حباب نگران لب یک رود قسم،
و به کوتاهی آن لحظه شادی که گذشت،
غصه هم می گذرد،
آنچنانی که فقط خاطره ای خواهد ماند...
لحظه ها عریانند.
به تن لحظه خود، جامه اندوه مپوشان هرگز.

سهراب

  به استقرا نشان دهید تمام اعداد طبیعی جالبند؟

      گام اول: عدد ۱جالب است زیرا تنها عددی است که نه اول است ونه مرکب.

      گام دوم: عدد ۲جالب است زیرا تنها عددی است که هم اول است وهم زوج.

     گامn ام :فرض کنیم تمام اعداد طبیعی از ۱  تا  n   جالب هستند.

 گام  n+1 ام : اگر عدد  n+1  جالب نباشد چون اولین عدد طبیعی است که جالب نیست لذا جالب      است.         

استفاده از اتحاد اویلر در ساخت توپ فوتبال:

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

استفاده از اتحاد اویلر در ساخت توپ فوتبال:

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

استفاده از اتحاد اویلر در ساخت توپ فوتبال:

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

آینه های سهمی شکل و چراغهای جلو خودرو

 

وقتی کلید چراغ جلو خودرو خود را می زنید, ریاضیات وارد عمل شده است. به بیان دقیق­تر , اصول سهمی­ها هستند که این تردستی را ترتیب میدهند. بازتابنده­های پشت چراغ ها(یا همان کاسه چراغ ها)سهمی شکلند.

در واقع آنها سهمی­های سه بعدی حاصل از دوران یک سهمی به دور محور تقارن آنند. نوربالا با قرار گرفتن منبع نور در کانون بازتابنده­های سهمی شکل به وجود میآید. بنا براین پرتوهای نور به صورت موازی با محور تقارن سهمی با ز می­تابند. با زدن کلید نور پایین , جای منبع نور عوض میشود .

منبع نور دیگر در نقطه­ی کانونی نیست ودر نتیجه پرتوهای نور نیز موازی با محور انتشار می یابند.

جهت پرتوها اینک به طرف پایین است. پرتوها رو به بالا حذف   میشوند بنا براین تنها پرتوهای رو به پایین در فاصله­ای کوتاه تر از پرتوهای نور بالا, بازتاب میابند.

سهمی یک منحنی قدیمی است که منایخموس (375-325-پ.م.)  آن را هنگام تلاش برای یافتن ضلع مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض کشف کرد. طی قرن ها ,کاربردها و کشف های جدیدی با استفاده از سهمی پدید آمده است. به طور مثال گالیله(1642-1564) بود که نشان داد مسیر یک پرتابه سهمی است.امروزه می توان در فروشگاه , بخاری های برقی با بازده انرژی بسیار بالا یافت که با استفاده از شکل سهمی و مصرف1000وات, انرژی گرمایی معادل با بخاری های 1500واتی تولید می کنند.

آدرس وبلاگ جدید گروه ریاضی استان همدان:

http://hamedanmath.blogfa.com/

همکاران گرامی پل ارتباطی ما با شما از این به بعد این وبلاگ خواهد بود.

باسمه تعالی

 

اداره کل آموزش وپرورش استان همدان

معاونت آموزش متوسطه

برنامه عملياتی سالانه  گروه آموزشی درس ریاضی  استان همدان سال تحصيلي 93/92

 

ردیف	برنامه	فعالیت	امتیاز	مقدار	مجری  برنامه
1	طراحی آموزشی	تدریس کامل فصل هشت کتاب ریاضی یک در قالب تولید محتوای الکترونیکی و تولید بسته های آموزشی با محوریت کیفیت بخشی آموزش کتاب درسی (منظور از تولید محتوای الکترونیکی تهیه پاور پوینت نیست.)	15	1	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –معصومه رجب پور
2	خلا قیت ونوآوری	ارسال مقاله علمی و آموزشی به گروه ریاضی استان جهت درج در نشریه استانی یا کشوری	5	4	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمد زرینی
کمک در به روز رسانی وبلاگ گروه ریاضی  استان	10	هر ماه	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-علی اکبر وثاقی –احسان مولوی-معصومه رجب پور
طراحی کلینیک مجازی پرسش و پاسخ سوالات ریاضی در جهت ارتقای کیفیت یادگیری	10	1	ابوالفضل راستی-علی اکبر وثاقی-معصومه رجب پور
رفع یک معضل آموزشی و پرورشی در منطقه و جایگزین نمودن یک الگوی مناسب بجای آن	5	1	ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –معصومه رجب پور
3	نقد وبررسی کتب درسی و محتواهای آموزشی	شر کت در گردهمایی و کار گاه سراسری سر گروههای ریاضی	5	5	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی- احسان مولوی-ابراهیم کریمی –محمد البرزی-الهام جگینی-معصومه رجب پور
نقد و بررسی کتاب ریاضی یک (فصل 8) و بیان نقاط ضعف و قوت و ارایه راهکار جهت پیشرفت دانش آموزان	5	1	ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –معصومه رجب پور
همکاری در برگزاری کارگاه آموزشی یا ضمن خدمت در منطقه (برای دبیران ریاضی)	10	1	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو- اکبر وثاقی –ابراهیم کریمی- محمدالبرزی-معصومه رجب پور
4	سنحش وارزشیابی	برگزاری مسابقه طراحی نمونه سوال استاندارد از کتاب ریاضی 2(تجربی و ریاضی ) خرداد ماه 92 با پاسخنامه در قالب Word	10	1	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمدالبرزی-الهام جگینی-معصومه رجب پور
تحلیل و بر رسی سوالات امتحان نهایی خرداد 92 برای دروس ریاضی3انسانی و حسابان	5	1	اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو- معصومه رجب پور
		تالیف سوالات تستی ریاضی یک (انسانی)- ریاضی 3(انسانی) – ریاضی پایه 1و2 (انسانی ) با پاسخ نامه مبتنی بر کتاب های درسی برای آمادگی دانش آموزان در کنکور ( تالیف توسط دبیران استان )	15		اکرم محمدبیکی-ابوالفضل راستی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمد زرینی ابراهیم کریمی- معصومه رجب پور
		تهیه یک نمونه سوال تستی یا تشریحی از یکی از درس های ریاضی خواسته شده از طرف گروه ریاضی استان جهت امتحانات هماهنگ	5	1	اکرم محمدبیکی-رضا قراکوزلو-علی اکبر وثاقی –محمد البرزی معصومه رجب پور

 

                                                               

 

چه خوب شد که ما این وبلاگ را حذف نکردیم!

با قطع شدن پورتال ها این وبلاگ قویا به کار سابق خود می پردازد.

سال تحصیلی جدید را خدمت همکاران و دانش آموزان عزیز تبریک عرض می نماییم. و از صمیم قلب برای همه شما  از خداوند متعال آرزوی موفقیت و سربلندی می نماییم

معرفی وبلاگ ریاضی

پرتال گروه ریاضی شهرستان فامنین

http://riazi.famenin.hamedan.hoomad.ir/

و وبلاگ قبلی گروه ریاضی شهرستان همدان که همچنان به فعالیت خود ادامه میدهد.

http://reyaziat.mihanblog.com/

آدرس پورتال ناحیه 1همدان

با سلام خدمت همکاران گرامی: با گروه ریاضی ناحیه ۱ در صورت تمایل از طریق آدرس زیر ارتباط برقرار نمایید.

www.mm.n1.hamedan.hoomad.ir

 

15 روش برای تعیین برد توابع

آدرس پورتال گروه ریاضی شهرستان بهار

با سلام

از این به بعد با ما از طریق این پورتال در تماس باشید.(آدرس پورتال گروه ریاضی شهرستان بهار)

riazi5514.hoomad.ir

آدرس پورتال گروه ریاضی:

http://riazi.gtam.hamedan.hoomad.ir/

شمارش معکوس برای خداحافظی با وبلاگ گروه ریاضی

آخرین روزهای عمر این وبلاگ است.

از این به بعد ارتباط قوی تر ما با پورتال خواهد بود.

 

 

وبلاگ کنکور همدان راتشکیل دادیم.

کنکور همدان

نمونه سوالات امتحانی حساب دیفرانسیل و انتگرال استان های مختلف دی ماه 91

1-نمونه سوال

2-نمونه سوال

3-نمونه سوال

4-نمونه سوال

5-نمونه سوال

6-نمونه سوال

7-نمونه سوال

8-نمونه سوال

۱۲۰نمونه سوال امتحانی ریاضی پایه انسانی

 

۱۲۰نمونه سوال امتحانی ریاضی پایه انسانی فصل به فصل و به صورت فایل word

جهت دریافت فایل روی  ریاضی پایه انسانی کلیک کنید.

تشکر نامه:

ما پس از بررسی ۵ درصد اوراق امتحان نهایی دی ماه امسال متوجه تصحیح مجدد بسیار عالی آقای اصغر محمودی دبیر ریاضی ناحیه یک شدیم.

ایشان با دقت نظر شگفت انگیزی تمام اشتباهات تصحیح نفر اول را اصلاح نمودند.

مسلما اینچنین انگیزه ای قابل ستایش است.

تماس ایمیل: [e-mail]

عکس ها ی بازدید گروه ریاضی استان از بهار

 

ادامه نوشته

یادگیری فعال چیست؟

یادگیری فعال زمانی اتفاق می افتد که فراگیران فرصت بیشتری برای ارتباط تعاملی با موضوع دوره برقرار نمایند و به تولید علم تشویق شوند تا فقط دریافت کننده علم باشند. در یک محیط فعال یادگیری معلمان تسهیل کننده یادگیری هستند تا اینکه یادگیری را به فراگیران دیکته نمایند.

ادامه نوشته

اطلاعات عمومی:

11 روش شاد کردن همسرتان(آقایان بخوانند)

(همه دنیا که ریاضی نیست یک مطلب روانشناسی مفید بخوانید.)

ادامه نوشته

نظر همکار:

سلام اگه امکان داره قسمتی رو به ارسال مطالب همکاران اختصاص بدهید و براش امتیاز قایل شوید حالا که همه چیز امتیازی شدهاینهم آدرس مطلبی برای افتتاحیه ی این پیشنهاد:
پاسخ ما :اگر مطالب خودتان باشد بهتر است تا معرفی سایت.

جایگاه گروه ریاضی استان همدان در گوگل:

با لطف همه همکاران عزیز و سرگروه های محترم جایگاه ما در جستجوی گوگل رتبه دوم کشوری شده است و تعداد بازدیدها ۵۰ برابر شده است.

ما امیدوارم جایگاه ریاضی همدان اول کشوری شود و همه به ریاضیات همدان -پایتخت تاریخ و تمدن ایران زمین -احترام بگذارند.

برای امتحان ادعای ما در گوگل " گروه ریاضی " را جستجو کنید.

آموزش نرم افزار جئوجبرا

با سلام گروه ریاضی ناحیه ۱در جهت ارتقای کیفیت یادگیری، اقدام  به تشویق همکاران به استفاده از کلینیک مجازی، آموزش نرم افزار جئوجبرا نموده است.

جهت دانلود فیلم ها  به سایت زیر مراجعه نمایید.

http://www.epmath.ir/Education/GeoGebra/GeogebraEdu.htm

نمونه کار تولید محتوی درس هندسه 2

مبحث ترسیم با خط کش غیر مدرج و

پرگار توسط سر کار خانم محب راد

دانلود

حل کامل مسایل حساب دیفرانسیل و انتگرال  به

صورت تایپ شده توسط آقای ناصر رضایی ایوب

شهرستان بهار

حل کامل مسائل فصل صفر - مفاهیم پایه

حل کامل مسائل فصل اول - دنباله ها

حل کامل مسائل فصل دوم - حد و پیوستگی توابع

حل کامل مسائل فصل سوم - مشتق و کاربردهای آن

حل کامل مسائل فصل چهارم - انتگرال